心理学研究，由于考察主题的情况往往比较复杂，收集的数据也多种多样。例如，在一项研究中（Roderer, Watson, & Bohn, 2022），要求被试在预期式或追溯式未来思维条件下，写出5个人生目标。此时，虽然会有不同被试写出完全相同的5个人生目标，不过，更可能的是，不同被试写出的5个人生目标是不同的。在这种情况下，收集的数据在结构上具有层级性质，人生目标嵌套在每名被试之中，因此，人生目标本身不是统计上独立的单元。为了有效分析数据，需要用到多水平模型方法。
由于前面文章较为详细地介绍了这项研究，这里呈现多水平模型分析的有关内容。研究者对被试所有期望将来实现的人生目标，都计算从现在到实现时的时间距离（即，时距），方法是从期望实现人生目标时的年龄减去当前的年龄。例如，倘若一名被试的当前年龄是20岁，他/她期望一个人生目标的实现年龄是30岁，那么，从现在到那时的时距就是30-20=10（年）。
为了考察视角条件（即预期式未来思考或追溯式未来思维）对人生目标特征的效应，研究者运用多水平模型分析（multilevel modelling analysis）方法，建立两阶段多水平模型，包括656个未来人生目标（水平1）和141名被试（水平2），其中，水平1嵌套在水平2中。分析时，一共用6个不同的模型来预测视角条件对结果变量的效应。结果变量包括时距和5个人生目标特征——自我一致性、难度、可能性、重要性、自我效能。用最大似然估计法逐步建立模型，从随机截距模型（模型1）评估组内相关开始；接着，一个水平1的预测变量（时距）和一个水平2的预测变量（视角条件）作为固定效应而加入模型（模型2），用两个预测变量对时距除外的所有结果变量进行预测。如果随机斜率对不同目标水平1的预测变量效应能显著提高模型拟合度，那么，就把随机斜率加入模型2。最后，再加入两个固定效应之间跨水平的交互作用（模型3）。
模型2和模型3包括视角条件（预期式=0，追溯式=1）这个预测变量，对于5个人生目标特征，还包括时距（连续变量，均值中心化）这个预测变量。通过比较加入参数（比如，预测变量、随机斜率、交互作用）而引起的最大似然估计值（-2 log likelihood, -2LL）的降低而分层评估模型的拟合情况。不包括随机斜率的模型2，用来解释时距、难度、自我效能，包括随机斜率的模型2用来解释可能性；不包括随机斜率的模型3，用来解释自我一致性这个变量，包括随机斜率的模型3用来解释重要性这个变量。每个结果变量的最佳模型拟合结果见表1。
由表1可知，视角条件显著预测当前到未来人生目标实现的时距（见表1第二列）。截距（b=10.55）表示追溯条件下预测的时距值，意思是追溯式条件的被试把自己实现人生目标的时间，平均而言，期望为未来10.55年。估计的视角条件的回归系数（b=-3.50）代表视角条件之间的平均差异。预期式条件的被试期望实现人生目标离现在比追溯式条件的被试期望实现人生目标离现在平均近3.5年。也就是说，与预期式报告未来人生目标相比，追溯式报告未来人生目标，会期望这些目标实现得迟一些。
考察视角条件对目标自我一致性的多水平模型表明，视角条件调节时距对自我一致性的效应。条件×时距的交互作用显著预测自我一致性（见表1第6列）。随后分析显示，在追溯式条件下，时距与自我一致性正相关，b=0.079，t(295.127)=3.127，p=.002；在预期式条件下，不是如此，b=-0.012，t(336.593)=-0.316，p=.753。这一交互作用说明，随着时距的增加，追溯式条件而非预期式条件评定的自我一致性也增加。
被试还在重要性、难度、自我效能、可能性4方面对每个人生目标进行评定。视角条件对目标重要性的效应显著，即，条件×时距的交互作用显著（见表1第7列）。随后分析表明，对预期式条件的被试来说，时距与重要性具有显著的负性关系，b=-0.020，t(335.145)=-2.691，p=.007；追溯式条件则无这种关系，b=0.004，t(284.725)=0.793，p=.428。这一交互作用说明，随着时距的增加，预期式条件而非追溯式条件的重要性评定降低。
此外，时距而非视角条件对目标的难度、自我效能、可能性特征具有显著的主效应。随着时距的增加，人生目标被评定得难度更大、自我效能更低、可能性也更小（见表1第3~5列）。视角条件也能预测可能性，F(1,139.601)=3.920，p=.050，b=-0.327，说明追溯式条件的被试比预期式条件的被试把人生目标评定得更可能实现。
总之，研究者通过多水平模型分析，发现人们在预期式未来思维与追溯式未来思维时，报告的未来人生目标存在差异，体现为：其一，追溯式报告的未来人生目标会实现得迟一些；其二，随着期望实现的人生目标离现在时距的增大，追溯式条件而非预期式条件评定的自我一致性越大、人生目标的重要性评定提高、实现人生目标的难度更大、自我效能更低、可能性也更小；其三，追溯式条件的被试比预期式条件的被试把人生目标评定得更可能实现。
参考文献
Roderer, A., Watson, L. A., & Bohn, A. (2022). Remembering future life goals: Retrospective future thinking affects life goal qualities. Acta Psychologica, 226, 103582.